库尔特原理（1954～1955年）

20 世纪 40 年代末，华莱士·H·库尔特与美国海军签约之际，开发出一种通过测量阻抗来计算颗粒数量和粒径的技术。该技术的开发旨在通过测量悬浮于电流体中的细胞流经小孔时电导率的变化值，以快速计算血细胞数量。目前，98% 以上的自动细胞计数器均采用该技术，即库尔特原理。在过去的 75 年间，这项技术还被用于表征数千种不同工业颗粒材料。 Schematic of a Coulter Counter

采用该原理的贝克曼库尔特仪器系统称为库尔特计数器。药物、颜料、填料、调色剂、食品、磨料、炸药、粘土、矿物、建筑材料、涂层材料、金属、过滤材料等样品类型均可采用库尔特原理进行分析。这种方法适用于测量任何可悬浮于电解质溶液中的颗粒材料。颗粒直径常规测量范围为 0.4～1600 µm。涉及该技术的文献已超过 8000 篇。

在库尔特计数器中，一支管壁有小孔的试管浸入装有低浓度电解液的烧杯内，颗粒悬浮于电解液中。烧杯内配备两根电极，一根置于孔管内，另一根置于管外但依然在烧杯内，当施加电场时，电解液提供电流通路（如图 1）。由此可测量出电极间的阻抗。小孔处产生所谓的“感应区”。悬浮于低浓度电解液中的颗粒数量，可经其流经小孔时测得。当颗粒流经小孔时，其体积等同于从感应区流走的该颗粒浸没的电解液体积。结果，小孔处阻抗发生短时变化。这种变化可用电压脉冲或电流脉冲测量。脉冲高度与被感应颗粒的体积成正比。假设颗粒密度恒定，则脉冲高度也与颗粒质量成正比。这项技术又称为小孔技术。

利用计数及脉冲高度分析仪电路，可以测量通过小孔的颗粒数量及每一个颗粒的体积。如果能精确控制并测量流经小孔的液体体积，那么样品浓度也可以测定。在现代库尔特计数器（如 Multisizer™ 3 和 Multisizer™ 4）、颗粒计数器和颗粒粒度测量仪中，使用多个描述每个脉冲的关键参数（如脉冲高度、脉冲宽度、时间戳、脉冲面积等）对脉冲进行数字化和保存。这些参数使仪器能够更好地区分噪声和真实脉冲，同时区分正常脉冲及颗粒通过小孔时由于各种原因产生的畸变脉冲。如果将脉冲按时间顺序排列，存储脉冲可用于监测测量时间段内样品的变化。实际操作中，颗粒体积通常用当量球径表示，因而实测颗粒体积（或粒径）可用于统计粒径分布。

库尔特计数器的计数和粒度测量速度高达10,000 颗粒/秒，一次典型测量耗时不到一分钟。粒径测量精度误差小于 1% 。测量孔径尺寸通常介于 20～2000 µm。每个小孔均可测量标称直径在 2%～80% 范围内的颗粒。也就是说，粒径在 0.4～1600 µm 范围内的颗粒均可测量。但是，该技术的颗粒分析能力仅适用于那些能够适当悬浮在电解质溶液中的颗粒。因此，砂粒粒径上限可达 500 µm，而碳化钨颗粒粒径则不能超过 75 µm。此外，主要由小孔自身产生的电子噪声限制了测量粒径的下限。最适用孔径尺寸的选择取决于待测颗粒本身的粒径大小。如果待测样品所含颗粒粒径大部分落在 30:1 范围内，则可选取到适用的孔径。例如，直径为 30 µm的小孔可测量粒径约为 0.6 ～ 18 µm 的颗粒，直径为 140 µm 小孔可测量粒径约为 2.8～84 µm 的颗粒。如果待测颗粒粒径范围超出单一小孔测量范围，则必须使用两个或更多的小孔，在这种情况下测量结果可重叠，以便提供完整的粒径分布信息。

极高粒度分析分辨率

库尔特原理在利用库尔特原理进行测量的过程中，当颗粒在液体被抽出容器时通过感应区时，体积相当于该颗粒浸没体积的电解液流出感应区。结果，小孔横截面处阻抗发生短时变化。这种阻抗变化可用电压脉冲或电流脉冲测量。通过测量脉冲数量及其振幅，可获得颗粒数量及每个颗粒体积的信息。

测量时检测到的脉冲数即为实测颗粒数，脉冲振幅与颗粒体积成正比。由于测量的是每个颗粒的大小，其分辨率为所有颗粒表征技术之最。在电压或电流测量分辨率下确定颗粒直径，利用目前的电子技术可获得非常精确的测量数据。分布振幅测定可精确到单颗粒。

这种高分辨率优势显著，最突出的一点是能够显示出粒度分布的详细信息。在粒度分布测量中，无论是通过累积方式还是差异方式显示，每个分布结果通常都是由预设粒度范围内的数百个数据点组成。每个数据点称为一个 bin（桶）。由于每个颗粒均受测量，因此每个 bin 都是给定粒度范围内颗粒的集合。根据分布宽度可细分总粒度范围，从而显示粒度分布细节（即可预设每个 bin，使其涵盖更小的粒度范围）。

高分辨率的其他优点还包括能显示出两个颗粒之间的细微差别，并能提供更精准的分布统计值。下图中显示的是，使用贝克曼库尔特Multisizer 4 测量的样品结果，并将结果以不同粒度范围呈现出来。右图中的脉冲数据划分为更细的容器组，显示出更多的粒度分布细节。

数字脉冲过程

颗粒通过小孔时产生电阻。颗粒越大，电阻越大，电压也就越高。每个电压峰值都与细胞粒度成正比。如今，每一台现代血液分析仪都在某种程度上依赖于库尔特原理。 

库尔特原理（1954～1955年）

High Speed Automatic Blood Cell Counter and Cell Size Analyzer

  Diagram of the first coulter counter 

Coulter's Original 1953 Patent application 

The first commercial version of the Coulter Counter 

Hand-drawn advertising drafts of the first Coulter Counter 

F 型库尔特计数器

F 型库尔特计数器 

研究人员发明了一种将 F 型库尔特计数器用于山羊红细胞计数的方法。山羊红细胞与人红细胞相比，体积小而数量多。取自 25 只山羊的血样，分别使用 100 微米和 70 微米孔径管进行细胞计数，并取每个样品的一部分进行目视计数。而后统计分析确定哪个小孔的计数结果比人工计数更准确、更具可重现性。结果发现，100 微米孔径管获得的计数结果与人工计数结果无显著差异。

这项技术在医疗行业取得了商业上的成功，彻底改变了血液学。红细胞、白细胞和血小板构成了血液中的大部分有形成分。使用等渗盐水稀释抗凝人全血后，可以利用库尔特原理计算全血所含各种细胞的数量和大小。1954 年 A 型库尔特计数器（由华莱士·库尔特和约瑟夫·库尔特兄弟开发）面市，这是库尔特原理首次在血液学方面的商业应用。

短短十年间，美国每一家医院的检验科均配备库尔特计数器，如今，每一台现代血液分析仪都在某种程度上依赖于库尔特原理。

 

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细胞分析仪

 库尔特计数器单次测量即可提供包括数量、体积和表面积在内的粒度分布结果，整体分析范围为 0.4～1600 µm。

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相关视频：利用库尔特原理进行细胞分析